De tal palo tal astilla:
La expresión española de hoy hace referencia a la similitud entre padres e hijos, a la herencia genética.
Un palo es un trozo de madera, normalmente de forma cilíndrica y una astilla es uno de esos pequeños fragmentos que se desprenden de la madera cuando ésta es cortada con un hacha, una sierra, etc. Normalmente la astilla será de una u otra forma (color, textura, etc.) despendiendo de la madera (o del palo) de la cual sea extraída.
Pues bien, utilizando una metáfora, se podría considerar que los padres son el palo y los hijos la astilla, y vendría a ser algo así como que tal y como son los padres, así serán los hijos. No siempre es así pero, para los casos en los que sí, se usa esta expresión. Para los otros casos ya tenemos expresiones como le ha salido rana o ser la oveja negra.
Por ejemplo, un chico que se convierte en un gran médico como lo fue su padre. Pues lo normal es que los de su alrededor digan: si es que claro, de tal palo, tal astilla. También se usa en el caso en que el parecido sea malo.